反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗(wèi)反函数的两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且(qiě)反函数的(de)单调性与原函(hán)数(shù)的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。