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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为(wèi)第二次(cì)投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义(yì)看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是(shì)整个(gè)样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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