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  原(yuán)函数的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

  设y=f(x),其反函(hán)数为x=g(y),可以(yǐ)得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那(nà)么(me),由(yóu)太深是一种什么体验,太深是不是不好导数和(hé)微分的关(guān)系我们(men)得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数:是指对(duì)于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x),如果存在可导函(hán)数F(x),使得在该区(qū)间(jiān)内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

  反函数(shù):一般来(lái)说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一(yī)般(bān)地,胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对(duì)应关(guān)系f(x)相(xiāng)对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

  存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的(不一定是整(zhěng)个数域(yù)内的)。

  1、值域:因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数(shù)的值域,在函数(shù)现代定(dìng)义中是(shì)指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合。

  2、函数中,自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

  例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

  3、反函(hán)数f(x)与他的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称,函数存在反函(hán)数的重要条件是,函数的定义袜大域与值域是映射;一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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