反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及(jí)反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的反(fknocked什么意思，knocking什么意思ǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对(duì)数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对应区(qū)间内具(jù)有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是knocked什么意思，knocking什么意思它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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