为什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正是根(gēn)据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等(děng)式(shì)还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益)我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就(jiù)是原(yuán)来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史家和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透(tòu)视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世(s练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益hì)纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负数

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