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　　原函数的(de)导数等于(yú)反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到(dào)，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于(yú)一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的(de)条件是原函(hán)数(shù)必须(xū)是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代(dài)定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有元(yuán)素在(zài)某个对(duì)应法则(zé)下对应的所有(yǒ中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名u)的(de)象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的重要条件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致。

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