圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而(ér)不求的(de)思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这(zhè)样就得到(dào)了(le)玄刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思: #ff0000; line-height: 24px;'>刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或(huò)者利(lì)用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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