三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的(de)距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bi邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗é)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶点的(de)距(jù)离之和(hé)等于(yú)其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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