关于(yú)反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)以及反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的(de)导数推导过程，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数是多(duō)少，反正切函(hán)数的导数推导等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求导(dǎo)公式的(de)推导过(guò)程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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