三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标或其(qí)比(bǐ)值(zhí)为因(yīn)变(biàn)量的(de)函数(shù)的。

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三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二年(nián)级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断简单(dān)的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数的(de)定义;根(gēn)据周期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一(yī)个(gè)初步的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激发学生的(de)学习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶(yě)我们(men)的(de)情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这(zhè)节(jié)课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活(huó)中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期(qī)有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(寄养猫咪一个月多少钱，长期寄养宠物多少钱一个月x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示(shì)意图(tú)，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业