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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成(chéng)立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(h勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝ù)斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事件发生对(duì)另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的(de)，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独(dú)立(lì)的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什(shén)么没(méi)啥关系(xì)。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它们(men)同时又(yòu)是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对(duì)立(lì)事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们(men)的并集是整个(gè)样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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