反正切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数以及反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及(jí)推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数(shù)的反函数(shù)，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导数公式(shì)推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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