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项(xiàng)数怎么(me)求公式，等差数列的项数怎么(me)求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数(shù)列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个(gè)数(shù)列的第(dì)1项（通常也(yě)叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称为这个数(shù)列的(de)第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个可数(shù)的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通(tōng)常是指非(fēi)负(fù)整数(shù)，即正整数与0的(de)集合，也(yě)可以说成是除了0以外的自然数(shù)就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又(yòu)可分(fēn)为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也(yě)可(kě)以不带。

如(rú)何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为(wèi)数列的(de)项数，项(xiàng)数是(shì)一个正整数。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位的数称为(wèi)这个数列的(de)第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹升察得(dé)出每个括号中的三(sān)个数都成等差数列，把每(měi)个括号的数(shù)相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的说出来的p>

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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