三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函数(shù)之一，是(shì)以角度(dù)为(wèi)自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其比值为因(yīn)变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt以及三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质知识(shí)点，三角函数图像(xiàng)与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数图像与性(xìng)质多选题等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

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　　接下来看(kàn)一(yī)下常见(jiàn)的三角函(hán)数的(de)图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的(de)实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到(dào)周期(qī)函(hán)数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一(yī)个初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从(cóng)而(ér)激发学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的(de)主(zhǔ)要内容就是(shì)周期(qī)现象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)，请同学(xué)们(men)观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，这也(yě)是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎(zěn)样从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐(zuò)标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的(de)距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题(tí)的有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学一中已经学(xué)过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一起讨论一下(xià)它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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