三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为(wèi)自(zì)变量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力(lì)，从思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理(赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么lǐ)上强化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的这个(gè)关键环节(jié)过硬起(qǐ)来(lái)，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海(hǎi)水(shuǐ)会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是(shì)我(wǒ)们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课(kè)要研究的(de)主要(yào)内容就是(shì)周(zhōu)期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数(shù)。赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实(shí)事求(qiú)是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不(bù)舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课(kè)中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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