三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本(běn)初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常(cháng)见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边(biān)的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高(gāo)二年级的全(quán)部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数定(dìng)义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数的(de)定义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习(xí)，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存(cún)在，会(huì)判断是否为(wèi)周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今(jīn)天(tiān)要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的(de)时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现刚结婚是不是会天天做象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们(men)怎(zěn)样(yàng)从数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无数个(gè)”，教(jiào)师指出(chū)一般(bān)情况下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后各个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车(chē)的(de)示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义(yì)域(yù)、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　刚结婚是不是会天天做　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能力(lì);让(ràng)学(xué)生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一个(gè)函数性质的(de)几个(gè)角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一(yī)次课(kè)中，我们已经刚结婚是不是会天天做(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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