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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常采用的(de)技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一(yī)方(fāng)面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代(dài)数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及(jí)三元(yuán)的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代(dài)数在(zài)讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同(tóng)时(shí)还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等(děng大学老师最怕什么部门举报)代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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