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概(gài)率分布函数右连续怎么理解,什么叫分布函数的右(yòu)连续

  分布(bù)函数(shù)右连续说(shuō)的是任(rèn)一点x0,它的(de)F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限等于该点函(hán)数(shù)值。

  因为F(x)是一个单调有界非降函数(shù),所以其(qí)任(rèn)一点x0的右(yòu)极限必然存在,然后(hòu)再(zài)证(zhèng)右(yòu)极限和函数值即可。

  概率分布函数是概率论的基本概念之一。

  在实际(jì)问题中,常常(cháng)要(yào)研究一个随机变量(liàng)ξ取值小于某一数值x的概(gài)率,这概率是x的函数,称这种函(hán)数为(wèi)随(suí)机变量ξ的分布函数,简称分(fēn)布函数,记作(zuò)F(x),即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函数为什么是(shì)右连续的

  本质原(yuán)因并不是规定(dìng)了“向右连续(xù)”,追溯根本原因是(shì)“分布函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量(liàng)E是无法动态定义的,离(lí)散概率无法(fǎ)定(dìng)义,连续概率也只好概(gài)率(lǜ)密度,所以E×l(l是E的数值跨度)极限为0,所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续。

  概率分布函(hán)数是概(gài)率论的基本(běn)概念之一。

  在实际问题中,常常要研究一个随机变量ξ取值(zhí)小(xiǎo)于某一数值x的概率,这概率(lǜ)是x的函数,称这种(zhǒng)函(hán)数(shù)为随机变量(liàng)ξ的(de)分布函数,简称分布函数(shù),记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ<水密码适合什么年龄,水密码适合什么年龄段的女生使用;x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机变量落(luò)入任(rèn)何范围(wéi)内的概率。

  扩展资料:

  连(lián)续(xù)的(de)性质:

  所(suǒ)有多项(xiàng)式函数都是(shì)连续(xù)的。

  早纤各类初等(děng)函数,如指数(shù)函数(shù)、对数函数、平方(fāng)根函(hán)数与三(sān)角函数在它们的定义域上也是(shì)连续的函数。

  绝对值函数也是连续的。

  定(dìng)义(yì)在非零(líng)实数上(shàng)的倒数函数(shù)f= 1/x是连续的。

  但(dàn)是如(rú)果函数的(de)定义域扩张(zhāng)到全体(tǐ)实数(shù),那(nà)么无论函(hán)数在零点取(qǔ)任何(hé)值(zhí),扩张(zhāng)后的函数(shù)都不是连续的(de)。

  非连续(xù)函数的(de)一个(gè)例子(zi)是分段(duàn)定义的函数。

  例如定义(yì)f为:f水密码适合什么年龄,水密码适合什么年龄段的女生使用(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存在x=0的(de)δ-邻域使(shǐ)所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另一个不连续函数的租(zū)睁橡例子为(wèi)符号函数(shù)。

  参考资料来源:百度百科-概率分(fēn)布(bù)函(hán)数

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