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三(sān)维向量叉乘公(gōng)式矩阵,三(sān)维向(xiàng)量叉乘(chéng)公式行列式

  三(sān)维向量(liàng)叉乘公式:y=kx+b。

  通常(cháng)我(wǒ)们说的三维(wéi)是指在平(píng)面二维系中(zhōng)又加入了(le)一个(gè)方向向量构成(chéng)的(de)空间系。

  三维既是坐(zuò)标轴(zhóu)的三个轴,即x轴、y轴、z轴(zhóu),其中(zhōng)x表(biǎo)示左右(yòu)空间,y表示前后空(kōng)间,z表示(shì)上下空间(不可用平面直角坐标(biāo)系(xì)去理解空间方向)。

  在数学中,向量(也称为欧(ōu)几里(lǐ)得(dé)向量、几何(hé)向量、矢量(liàng)),指(zhǐ)具有大小(magnitude)和方向的量(liàng)。

  它可以形象化地表(biǎo)示(shì)为带箭(jiàn)头的线段。

  箭头所(suǒ)指:代表向量的(de)方向;

  线(xiàn)段长度:代表向量的大小。

  与(yǔ)向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量(liàng))只有大小,没有方向。

三(sān)维(wéi)向量叉乘(chéng)公式是什么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向(xiàng)与a,b所在的平面垂(chuí)直(zhí),且方向要(yào)用“右手(shǒu)法则”判(pàn)断(用右手的四(sì)指(zhǐ)先表示(shì)向量a的(de)方向,然(rán)后手指(zhǐ)朝着手心的方向摆动到向量b的(de)方向,大拇指所指的方向就是向量(liàng)c的方向(xiàng))。

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  因(yīn)此向量(liàng)的外积(jī)不遵守乘法交换(huàn)率,因为向量(liàng)a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a 

  扩展资料:

  向量几何(hé)表示

  向量可以用有向(xiàng)线段来表示。

  有(yǒu)向线(xiàn)段(duàn)的长度表示向(xiàng)量的大小,向(xiàng)量的大小(xiǎo),也就是向(xiàng)量的长度。

  长度为(wèi)掘(jué)乱0的向(xiàng)量叫做(zuò)零向(xiàng)量,记作(zuò)长度(dù)等于(yú)1个单位的(de)向量(liàng),叫(jiào)做(zuò)单位(wèi)向(xiàng)量。

  箭头所指的方向表(biǎo)示(shì)向量的方(fāng)向。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足(zú)结合律,但满(mǎn)足雅可比恒等式(shì):a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可比恒等式别(bié)表明:具有向量加法败指和叉积的(de)R3构成了(le)一个李代数(shù)。

  6、两个非零察散配向量(liàng)a和b平行(xíng),当且仅当a×b=0。

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