三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基本初(chū)等(děng)函(hán)数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数(shù)图(tú)像与性质知识点，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函数图像与性质题目(mù)，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质多选(xuǎn)题等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的(de)对边(biān)与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周期性的定安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象有(yǒu)一个初(chū)步的认(rèn)识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里周知(zhī)，海(hǎi)水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生(shēng)活中存在(zài)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里的(de)度数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是(shì)星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能(néng)力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学生形成(chéng)实事求是的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握(wò)了(le)讨论一个(gè)函数(shù)性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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