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反函数与原函(hán)数的(de)关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函(many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(xmany的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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