通过本(běn)节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对(duì)周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习(xí)积极(jí)性，培养(yǎng)学生(shēng)学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联系的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天(tiān)要学到(dào)的(de)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们(men)这节课要(yào)研究的主要内(nèi)容就是周期(qī)现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(投影图片天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓)，注意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学(xué)的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢(ne)?教(jiào)师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然(rán)后各个学(xué)习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的(de)时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到(dào)的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习(xí)，培养学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦(yuè)感，培(péi)养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科(kē)学(xué)态度和锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函数(shù)性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记(jì)得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓