反正弦函数中国内战打了几年，中国内战打了几年时间的(de)导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数(shù)中国内战打了几年，中国内战打了几年时间的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且(qiě)唯一(yī)确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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