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反(fǎn)函数与原函数的(de)关系公式(shì)大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原(yuán)函(hán)数的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(z食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写hè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数(shù)与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函(hán)数必(bì)须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在(zài)函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域(yù)中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数(shù)的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域(yù)与值域(yù)是映射(shè)；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致。

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