独(dú)立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频是这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是(shì)没有关系的。

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独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(A吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗B)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集(jí)为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独(dú)立(lì)事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(n吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗à)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每(měi)一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然(rán)不发(fā)生，但不(bù)强调(diào)它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对(duì)立。

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