反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的(de)值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)复(fù)合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看做是反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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