圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化(huà)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公(gōng)式(shì)就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(特利迦奥特曼的脚底痒怎么办，奥特曼的脚怕痒吗xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是特利迦奥特曼的脚底痒怎么办，奥特曼的脚怕痒吗(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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