圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的(de)公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思(sī)想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在(zài)参数计算时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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