反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程以及(jí)反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函(hán)数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数(shù)推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的定义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的(de)一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连(lián)续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arc角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺tanx(x∈R角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺