三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是(shì)基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量(liàng)的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看(kàn)一下(xià)常见的(de)三角函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数(shù)的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思(sī)想上(shàng)重(zhòng)视高(gāo)二(èr)，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的(de)意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学(xué)生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分(fēn)析这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学(xué)习，使(shǐ)同学们对(duì)周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们(men)今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江(jiāng)潮(cháo)的(de)图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段(duàn)时(shí)间会(huì)重复出(chū)现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的(de)理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个(gè)”，教(jiào)师指出(chū)一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的(de)周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后(hòu)各(gè)个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意(yì)图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物(wù)理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那一天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学(xué)思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学(xué)习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦(xián)函数的定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用(yòng)正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事(shì)求(qiú)是的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函(hán)数的(de)y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论(lùn)区位条件要从哪些方面分析学校，区位条件要从哪些方面分析出来，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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