反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的(de)概(gài)念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件(宁波慈溪的邮编是多少jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与反函数(shù)的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并(bìng)把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可(kě)以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(d宁波慈溪的邮编是多少e)反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 宁波慈溪的邮编是多少