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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事(s此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读hì)件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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