为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)原因是(shì)什么，乘(chéng)法为什(shén)么负负得(dé)正，为什么(me)负负得(dé)正图(tú)解，为(wèi)什么负负得正用数(shù)轴解释等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天几率和机率哪个正确一点，几率和机率有何不同前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在几率和机率哪个正确一点，几率和机率有何不同《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及(jí)其(qí)四(sì)则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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