反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)以及反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)是多少，反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句or: #ff0000; line-height: 24px;'>贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角函(hán)数(shù)的反函(hán)数，由(yóu)于(yú)基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数(shù)的导数公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自(zì)表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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