反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函数的一个单调区(qū)公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表间。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)反三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数(shù)公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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