三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶点在(zài)原(yuán)三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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