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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要(yào)内(nèi)容，是(shì)处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数(shù)学在(zài)多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进(jìn)而讨论(lùn轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁)二元(yuán)及(jí)三元的一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高(gāo)等(děng)代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而(ér)讨(tǎo)论二元及(jí)三元(yuán)的(de)`一(yī)次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二(èr)次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部(bù)分：线性(xìng)代数(shù)、多项式(shì)代数(shù)。

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