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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质,垂线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级(jí)
当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直(zhí),其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线,交点叫垂(chuí)足。垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点,有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。
垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中,有一个角是直角时,即两条(tiáo)直
当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng),有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时,即两条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直,其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线,交点(diǎn)叫(jiào)垂足。
垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点,有且只香港名媛是做什么的(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。
垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角中,有一个角是(shì)直角时香港名媛是做什么的,即两条直(zhí)线互相垂直,其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。
从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度,叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距(jù)离。
过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。
一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)香港名媛是做什么的于另一个(gè)角的两边,这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或(huò)互补。
垂(chuí)线的性(xìng)质1、过(guò)直线上或直线外的一点,有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。
2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中,垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最短。
问一下 ,垂线的定义和性质
1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形(xíng)内;直角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng);钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥;或者说(shuō),三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心; 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点,均在△ABC的外接圆上。
4、 △ABC中(zhōng),有六组四点共圆,有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。
5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组)。
6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。
7、 在非直角三角形中(zhōng),过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q,则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。
8、 三角形(xíng)任一(yī)顶(dǐng)点(diǎn)到垂(chuí)心的距离(lí),等于外(wài)心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的2倍。
9、 设O,H分别为△ABC的外心和(hé)垂心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。
10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。
11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心;锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的(de)边(biān)上)中,以(yǐ)垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。
12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(西姆松线) 从一点向三角形(xíng)的(de)三边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。
13、 设锐角⊿ABC内有一点T,那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了