圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程(chéng)，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一(yī)般(bān)在参数(shù)计(jì)算时采用制(zhì)造(zào)商(shāng)指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大(dà)小的正弦(xián)值(zhí)乘以半(bàn)径(jìng)再乘(chéng)以二(èr)这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么(me)直线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次