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反(fǎn)函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函(hán)数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在(zài)某(mǒu)区(qū)间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的(de)（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的重要(yào)条件(ji一声不吭的意思是什么，一声不吭的意思和造句àn)是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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