等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和概念是等(děng)差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数(shù)列从(cóng)第(dì)二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明的。

　　关(guān)于等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念以及(jí)等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数(shù)列前n项和性质公(gōng)式总结(jié)，等差数列(liè)前n项和概念，等差(chà)数(shù)列前n项是什么意思，等差数列前n项和常用公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你收(shōu)拾(shí)以下(xià)常识：

等(děng)差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常(cháng)见数(shù)列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的(de)差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差数(shù)列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同(tóng)加(jiā)一(yī)数所得数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的(de)项(xiàng)，构成一个(gè)新数列(liè)，此数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成(chéng)等差数(shù)列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数(shù)列(liè)中(zhōng)，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前(qián)后(hòu)两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数(shù)的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个常(cháng)数。

等(děng)差数列前n项和(hé)性质是什么

　　 等(děng)差数(shù)列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与(y小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询ǔ)它的(de)前一项的差等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等(děng)差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询)本小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询性质

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具(jù)有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距离的(de)项，构成一(yī)个(gè)新数列，此(cǐ)数(shù)列仍是(shì)等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是它前(qián)后两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。

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