为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那(nà)么这个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正(zhèng)的原(yuán)龙有几个爪 龙有两个根吗因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lá龙有几个爪 龙有两个根吗i)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著(zhù)名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一龙有几个爪 龙有两个根吗(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化透(tòu)视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概(gài)念最(zuì)早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末(mò)才由(yóu)数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及(jí)其(qí)四(sì)则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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