三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)或其比值(zhí)为(wèi)因变(biàn)量(liàng)的函(hán)数的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与已婚女性英文称呼，女性英文称呼斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比三角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个(gè)关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函(hán)数的(de)定义;根据周期性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步(bù)的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发(fā)学(xué)生(shēng)的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系(xì)的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函(hán)数概念(niàn)的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这种现象就是(shì)我们今天已婚女性英文称呼，女性英文称呼要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思(sī)考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往(wǎng)返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期函数(shù)。