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正方体体对(duì)角线(xiàn)的(de)公式(shì)是(shì)什么，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直(zhí)角三(sān)角形(xíng)进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角线的(de)长度(dù)，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对角线是(shì)腰长为a的等腰直角三(sān)角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方(fāng)体的容(róng)积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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