三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是(shì)当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫(jiào)做点到(dào)直(zhí)线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心(xīn)的距离，等(děng)于外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在(zài)原(yuán)三(sān)角形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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