反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米)思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàn2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米g)我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数(shù)

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