反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)以及反正(zhèng)弦函中国有几个党派，中国有几个党派组织数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数公式(shì)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的(de)关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(s中国有几个党派，中国有几个党派组织hì)正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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