为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正以及为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为什(shén)么负负得正，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴(zhóu)解释等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加法和乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成(chéng)他的(de)相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)1朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁5美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了(le)“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文(wén)化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数(shù)的(de)加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学(xué)家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁