圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　一方水等于多少升，一方水等于多少升水（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的(de)问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换(huàn)，设(shè)而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所(suǒ)截(jié)的(de)弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+D一方水等于多少升，一方水等于多少升水x+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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