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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全(quán)，反(fǎn)函(hán)数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系我们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在(zài)某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ淘淘氧棉属于什么档次，七度空间属于什么档次)得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的值(zhí)域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的重要条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)袜大(dà)域与值域是(shì)映射；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致。

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